<html lang="zh-CN"><head><meta charset="UTF-8"><style>.nodata  main {width:1000px;margin: auto;}</style></head><body class="nodata " style=""><div class="main_father clearfix d-flex justify-content-center " style="height:100%;"> <div class="container clearfix " id="mainBox"><main><div class="blog-content-box">
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<h1 class="title-article" id="articleContentId">(C卷,200分)- 导师请吃火锅（Java & JS & Python）</h1>
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                    <h4 id="main-toc">题目描述</h4> 
<p>入职后&#xff0c;导师会请你吃饭&#xff0c;你选择了火锅。</p> 
<p>火锅里会在不同时间下很多菜。</p> 
<p>不同食材要煮不同的时间&#xff0c;才能变得刚好合适。</p> 
<p>你希望吃到最多的刚好合适的菜&#xff0c;但你的手速不够快&#xff0c;用m代表手速&#xff0c;每次下手捞菜后至少要过m秒才能再捞&#xff08;每次只能捞一个&#xff09;。</p> 
<p>那么用最合理的策略&#xff0c;最多能吃到多少刚好合适的菜&#xff1f;</p> 
<p></p> 
<h4 id="%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%8F%8F%E8%BF%B0">输入描述</h4> 
<p>第一行两个整数n&#xff0c;m&#xff0c;其中n代表往锅里下的菜的个数&#xff0c;m代表手速。&#xff08;1 &lt; n, m &lt; 1000&#xff09;</p> 
<p>接下来有n行&#xff0c;每行有两个数x&#xff0c;y代表第x秒下的菜过y秒才能变得刚好合适。&#xff08;1 &lt; x, y &lt; 1000&#xff09;</p> 
<p></p> 
<h4 id="%E8%BE%93%E5%87%BA%E6%8F%8F%E8%BF%B0">输出描述</h4> 
<p>输出一个整数代表用最合理的策略&#xff0c;最多能吃到刚好合适的菜的数量。</p> 
<p></p> 
<h4 id="%E7%94%A8%E4%BE%8B">用例</h4> 
<table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1" style="width:500px;"><tbody><tr><td style="width:86px;">输入</td><td style="width:412px;">2 1<br /> 1 2<br /> 2 1</td></tr><tr><td style="width:86px;">输出</td><td style="width:412px;">1</td></tr><tr><td style="width:86px;">说明</td><td style="width:412px;">无</td></tr></tbody></table> 
<p></p> 
<h4 id="%E9%A2%98%E7%9B%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90">题目解析</h4> 
<p>题目意思是&#xff1a;</p> 
<p>你如果在第 i 秒捞了菜&#xff0c;则需要至少等待 m 秒&#xff0c;即最早在第i&#43;m秒才能进行下一次捞菜。</p> 
<p>这里有一个关键点就是&#xff0c;在第 i&#43;m 秒&#xff0c;你可选择不捞菜&#xff0c;之后的时间里&#xff0c;你可以选择任意时刻捞菜&#xff0c;当然捞完后&#xff0c;又要重新等待m秒。</p> 
<p>另外本题中&#xff0c;下的菜只有在煮到刚好合适时才能吃&#xff0c;早了或晚了就都不能吃了&#xff0c;这样的话&#xff0c;就不需要用优先队列了&#xff0c;只需要按照煮的菜刚好合适吃的时间点进行升序排序即可。</p> 
<p>因此&#xff0c;本题的难度就大大降低了。</p> 
<p></p> 
<p>如下图&#xff0c;红色点表示菜刚好合适吃了&#xff0c;绿色点是捞菜&#xff0c;橙色是捞完菜后等待时间m</p> 
<p><img alt="" height="263" src="https://img-blog.csdnimg.cn/96dcfc8ce26f4593a25bf35d81d452d1.png" width="594" /></p> 
<p> 我这里模拟了两种捞菜方案&#xff1a;</p> 
<ul><li>捞第一个合适吃的菜&#xff0c;即从第1个合适的菜开始捞</li><li>不捞第一个合适吃的菜&#xff0c;即从第2个合适的菜开始捞</li></ul> 
<p>可以发现&#xff0c;两种方案最终捞到的菜数是一样的&#xff08;每次只能捞一个菜&#xff09;。</p> 
<p>也就是说&#xff0c;你能捞多少菜&#xff0c;并不取决于你从哪个菜开始捞&#xff0c;而是刚好合适的菜之间的间隔时间&#xff0c;由于1和2菜的间隔时间小于m&#xff0c;因此只能二选一&#xff0c;无论你如何规划。</p> 
<p>如果两个合适吃的菜的间隔时间大于等于m&#xff0c;则我们两个菜都能吃到&#xff0c;比如3和4&#xff0c;以及4和5。</p> 
<p>因此&#xff0c;简单起见&#xff0c;第一个合适吃的菜我们必吃。</p> 
<p>假设第k个合适吃的菜出现了&#xff0c;那么我们吃还是不吃呢&#xff1f;</p> 
<p>此时要看的并不是第k个合适吃的菜&#xff0c;和第k-1个合适吃的菜的间隔时间&#xff0c;而是看第k个合适吃的菜&#xff0c;和上一次捞菜时间的时间间隔&#xff0c;比如上图中我们是否可以捞第3个菜&#xff0c;看的是其和上一次捞的菜&#xff0c;即第1个菜的时间间隔&#xff0c;而不是而第2个菜的时间间隔。</p> 
<p></p> 
<p>本题&#xff0c;有点贪心算法的意思&#xff0c;即有合适的菜了&#xff0c;并且捞菜限制没了&#xff0c;就去捞。注意是&#xff1a;先看有没有合适的菜&#xff0c;再看有没有捞菜限制。</p> 
<p>但是贪心意味不够明显。</p> 
<p>网上还有人说是动态规划&#xff0c;所谓动态规划&#xff0c;即存在状态转移&#xff0c;或者说下一个状态依赖于上一个状态&#xff0c;仔细品品&#xff0c;却是也有点动态规划的味道&#xff0c;因为你能不能捞这个菜&#xff0c;取决于你上次捞菜的时间&#xff0c;这其实也是一种状态转移。</p> 
<p></p> 
<h4>Java算法源码</h4> 
<pre><code class="language-java">import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc &#61; new Scanner(System.in);

    int n &#61; sc.nextInt();
    int m &#61; sc.nextInt();

    int[] suit &#61; new int[n];
    for (int i &#61; 0; i &lt; n; i&#43;&#43;) {
      suit[i] &#61; sc.nextInt() &#43; sc.nextInt();
    }

    System.out.println(getResult(n, m, suit));
  }

  public static int getResult(int n, int m, int[] suit) {
    Arrays.sort(suit);

    int count &#61; 1; // 第1个合适的菜必吃
    int pre &#61; 0;
    for (int i &#61; 1; i &lt; suit.length; i&#43;&#43;) {
      if (suit[i] &gt;&#61; suit[pre] &#43; m) {
        // 如果想要捞本次合适的菜&#xff0c;则必须要与上次捞菜的时间差大于等于m&#xff0c;注意这里是suit[pre] &#43; m &#xff0c;而不是suit[i-1] &#43; m
        count&#43;&#43;;
        // 如果本次捞了菜&#xff0c;则更新缓存本次捞菜的时间点
        pre &#61; i;
      }
    }
    return count;
  }
}
</code></pre> 
<h4 id="%E7%AE%97%E6%B3%95%E6%BA%90%E7%A0%81">JS算法源码</h4> 
<pre><code class="language-javascript">/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */
const readline &#61; require(&#34;readline&#34;);

const rl &#61; readline.createInterface({
  input: process.stdin,
  output: process.stdout,
});

const lines &#61; [];
let n, m;
rl.on(&#34;line&#34;, (line) &#61;&gt; {
  lines.push(line);

  if (lines.length &#61;&#61;&#61; 1) {
    [n, m] &#61; lines[0].split(&#34; &#34;).map(Number);
  }

  if (n &amp;&amp; lines.length &#61;&#61;&#61; n &#43; 1) {
    lines.shift();
    const cais &#61; lines.map((line) &#61;&gt; line.split(&#34; &#34;).map(Number));
    console.log(getMaxSuitCount(cais, m));
  }
});

function getMaxSuitCount(cais, m) {
  const suit &#61; cais.map((cai) &#61;&gt; cai[0] &#43; cai[1]);

  suit.sort((a, b) &#61;&gt; a - b);

  let count &#61; 1; // 第1个合适的菜必吃
  let pre &#61; 0;
  for (let i &#61; 1; i &lt; suit.length; i&#43;&#43;) {
    if (suit[i] &gt;&#61; suit[pre] &#43; m) {
      // 如果想要捞本次合适的菜&#xff0c;则必须要与上次捞菜的时间差大于等于m&#xff0c;注意这里是suit[pre] &#43; m &#xff0c;而不是suit[i-1] &#43; m
      count&#43;&#43;;
      pre &#61; i; // 如果本次捞了菜&#xff0c;则更新缓存本次捞菜的时间点
    }
  }

  return count;
}
</code></pre> 
<p></p> 
<h4>Python算法源码</h4> 
<pre><code class="language-python"># 输入获取
n, m &#61; map(int, input().split())

suit &#61; []
for _ in range(n):
    x, y &#61; map(int, input().split())
    suit.append(x &#43; y)


# 算法入口
def getResult():
    suit.sort()

    count &#61; 1  # 第1个合适的菜必吃
    pre &#61; 0

    for i in range(1, len(suit)):
        if suit[i] &gt;&#61; suit[pre] &#43; m:
            # 如果想要捞本次合适的菜&#xff0c;则必须要与上次捞菜的时间差大于等于m&#xff0c;注意这里是suit[pre] &#43; m &#xff0c;而不是suit[i-1] &#43; m
            count &#43;&#61; 1
            # 如果本次捞了菜&#xff0c;则更新缓存本次捞菜的时间点
            pre &#61; i

    return count


# 调用算法
print(getResult())
</code></pre>
                </div>
        </div>
        <div id="treeSkill"></div>
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    <script>
  $(function() {
    setTimeout(function () {
      var mathcodeList = document.querySelectorAll('.htmledit_views img.mathcode');
      if (mathcodeList.length > 0) {
        for (let i = 0; i < mathcodeList.length; i++) {
          if (mathcodeList[i].naturalWidth === 0 || mathcodeList[i].naturalHeight === 0) {
            var alt = mathcodeList[i].alt;
            alt = '\\(' + alt + '\\)';
            var curSpan = $('<span class="img-codecogs"></span>');
            curSpan.text(alt);
            $(mathcodeList[i]).before(curSpan);
            $(mathcodeList[i]).remove();
          }
        }
        MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub]);
      }
    }, 1000)
  });
</script>
</div></html>